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大阪府立高校 理数科 数学の問題

新聞でも特に講評のなかった「理数科」数学の問題について少々書いておきます。

全体的に見て基本的な問題ですので、少しのミスが致命傷になりそうな問題です。満点の合格者も珍しくないのでは、と想像します。以下、大問ごとに解説を少々。

大問1
全部基本的な問題です。合格するには1問も落とせないでしょう。受験者層から考えて、小問(2)の計算を頭から正直に計算したり、小問(3)aの値を一つしか求めなかったり、小問(4)確率計算に必要な場合分けをミスったり、という人はいないでしょう。というか、そこでミスしたら不合格。

大問2
二次関数と一次関数の問題。
最後の証明をどう処理するかが少し問題になるかもしれません。 t=2n+1と置いて、S=奇数と偶数の積+1 ∴Sは奇数、と変形できたかどうかが勝負。

大問3
平面図形問題。
(1)の小問2が勝負でしょうか。面積を媒介にしてyを求めると簡単ですが、そこに気づかないと結構やっかいな問題に見えたかもしれません。それ以外の問題は、受験者層からすると間違えられないでしょう。

大問4
立体問題。
小問1と小問2は単純な計算問題なので、ほとんどの受験者が出来たのではないかと思います。三平方の定理を使ってサッサと終わらせ、小問3の証明問題にしっかり時間配分を。三角形の相似に気づいたでしょうか。

ともあれ、問題の質や倍率から考えて、些細なミスが命取りになる入試です。来年度受験を考えている受験生は、そのあたりに気をつけて入試対策をしましょう。
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